Родился в Свердловске в семье рабочих. Отец — Валерий Игнатьевич, автомеханик, мать — Галина Павловна, заведующая столовой на военном заводе. Павел был вторым ребёнком в семье, после старшей (на 10 лет) сестры Ларисы. Под наставничеством отца начинал играть в хоккей во дворе на Старой Сортировке, где жила семья Дацюков, с восьми лет стал тренироваться в СДЮСШОР «Юность» у Валерия Голоухова. 

Когда Дацюку исполнилось 13 лет, Валерий Голоухов устроил его в спортивный интернат, в котором было хорошее питание четырежды в день. Павел Дацюк получил возможность ночевать дома, питаться и заниматься — в интернате. С появлением нового тренера Владимира Крикунова, Голоухов попросил его при необходимости поддерживать воспитанника, в том числе и в финансовых вопросах. Хоккеиста Павла Дацюка и его первого тренера Валерия Голоухова всегда связывали очень теплые отношения.

В 15 лет стал демонстрировать хорошие результаты на чемпионате России и в финале юниорского первенства под руководством своего первого тренера. В свой первый спортивный профессиональный клуб «Спартак» (впоследствии переименованный в «Динамо-Энергию»)  Дацюк попал благодаря Голоухову. В своих интервью спортсмен заявлял, что очень благодарен тренеру за то, чему он его научил и смог объяснить, что главное в спорте. Начинал свою карьеру в Екатеринбурге с сезона 1996/97.

27 июня 1998 года 19-летний Дацюк был выбран на драфте НХЛ клубом «Детройт Ред Уингз» в шестом раунде под общим 171-м номером. Перед драфтом Дацюк был практически неизвестен скаутам клубов НХЛ, чем частично объясняется столь поздний выбор.

В декабре 1999 года получил тяжёлую травму колена, после чего перешёл в казанский «Ак Барс». В сезоне 2000/01, восстановившись после травмы, набрал 26 очков (9+17) в 42 матчах за «Ак Барс». «Ак Барс» удачно выступил на первом и втором этапе чемпионата России, но в плей-офф уже в первом раунде неожиданно уступил ярославскому «Локомотиву» в серии до трёх побед (1-3).

С 2001 года играл в НХЛ за хоккейный клуб «Детройт Ред Уингз». В начале карьеры Дацюку помогли освоиться в НХЛ известные российские хоккеисты Сергей Фёдоров и Игорь Ларионов, а также капитан «Ред Уингз» Стив Айзерман. В первом сезоне Дацюк играл в звене с молодым Бойдом Деверо и знаменитым ветераном Бреттом Халлом. В 70 матчах регулярного сезона Дацюк набрал 35 очков (11+24). «Ред Уингз» в первый же сезон Дацюка в команде сумели выиграть Кубок Стэнли, переиграв в финале «Каролину Харрикейнз» (4-1). 

Во время локаута в НХЛ в сезоне 2004/2005 играл в России за московское «Динамо». Стал чемпионом России 2005 года и лучшим хоккеистом плей-офф России 2005 года.

Летом 2005 года Дацюк вёл переговоры с «Детройтом», однако его не устраивала предложенная цена. 4 сентября 2005 года Дацюк подписал полноценный контракт на один год с омским «Авангардом». Однако игрок так и не смог сыграть официально за клуб: «Динамо» оспорило право на игрока. При этом директор по правовой и агентской деятельности «Авангарда» Владимир Сараев заявил, что в «деле Дацюка» на стороне омичей федеральный закон России. Пока процесс решался в арбитражном комитете ПХЛ, агенту Дацюка удалось заключить выгодный контракт с «Детройтом» сроком на два года и на сумму $7,9 миллионов.

После удачного сезона 2006/07, в котором он набрал 87 очков, 6 апреля 2007 года Дацюк подписал новый контракт на 7 лет и общую сумму 46,9 млн долларов. В 2008 году второй раз выиграл Кубок Стэнли.

29 января 2013 года в матче с «Даллас Старз» набрал 1000-е очко в карьере в НХЛ (по сумме регулярных сезонов и плей-офф).

18 июня 2013 года продлил контракт с «Детройт Ред Уингз» на три года.

10 апреля 2016 года заявил о намерении покинуть «Детройт» после окончания сезона и завершить карьеру в НХЛ. 18 июня официально объявил о завершении карьеры в НХЛ и о возвращении в Россию. 8 июля подписал двухлетний контракт со СКА и стал капитаном питерского клуба.

В сезоне КХЛ 2016/17 сыграл 44 матча, в которых набрал 34 очка. В плей-офф в третьем матче второго раунда против московского «Динамо» получил травму и пропустил оставшиеся игры сезона и чемпионат мира 2017 года. СКА уверенно выиграл во всех сериях плей-офф, и Павел стал обладателем Кубка Гагарина. 

В 2012 году завоевал в составе сборной России золотые медали на чемпионате мира по хоккею, забив в финале одну из шайб.

15 января 2014 года был назначен капитаном сборной России на зимних Олимпийских играх в Сочи. На турнире в пяти матчах набрал 6 очков (2+4), Россия не попала в полуфинал, уступив финнам.

25 января 2018 года был включён в состав хоккейной сборной ОАР (Олимпийские атлеты России) на Олимпийские игры в Пхёнчхане, а 29 января был назначен её капитаном. 25 февраля 2018 года стал олимпийским чемпионом и вошёл в «Тройной золотой клуб», также побил рекорд по общему показателю полезности за время выступления на Олимпийских играх, превзойдя достижение защитника сборной Чехии Бедржиха Щербана. 

1 мая 2019 года объявил об уходе из петербургского СКА в связи с окончанием контракта. 5 июня 2019 года подписал однолетний контракт с екатеринбургским «Автомобилистом». В сезоне 2019/20 41-летний Дацюк сыграл в 43 из 62 матчей «регулярки» и набрал 22 очка (5+17) при показателе полезности «+12», проводя в среднем на льду 16 минут и 10 секунд. В последнем матче 10 марта Павел забросил единственную шайбу своей команды (1:2).